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El misterio en el corazón de la física, que solo las matemáticas pueden resolver

El misterio en el corazón de la física, que solo las matemáticas pueden resolver

El misterio en el corazón de la física

El misterio en el corazón de la física, solo las matemáticas pueden resolver. Los físicos marcan las interacciones, tratando de mantener el control matemático de la imagen a medida que fortalecen las interacciones.

Este enfoque se llama QFT perturbativo, en el sentido de que permite pequeños cambios o perturbaciones en un campo libre. Puede aplicar la perspectiva perturbativa a las teorías cuánticas de campos que son similares a una teoría libre. También es extremadamente útil para verificar experimentos. “Obtienes una precisión asombrosa, un acuerdo experimental asombroso”, dijo Rejzner.

Pero si sigue fortaleciendo las interacciones, el enfoque perturbador eventualmente se sobrecalienta. En lugar de producir cálculos cada vez más precisos que se acercan al universo físico real, se vuelve cada vez menos preciso. Esto sugiere que, si bien el método de perturbación es una guía útil para los experimentos, en última instancia, no es la forma correcta de intentar describir el universo: es prácticamente útil, pero teóricamente inestable.

“No sabemos cómo sumar todo y obtener algo sensato”, dijo Gaiotto.

Otro esquema de aproximación intenta acercarse sigilosamente a una teoría cuántica de campos en toda regla por otros medios. En teoría, un campo cuántico contiene información infinitamente detallada. Para cocinar estos campos, los físicos comienzan con una cuadrícula o celosía y restringen las mediciones a los lugares donde las líneas de la celosía se cruzan entre sí. Entonces, en lugar de poder medir el campo cuántico en todas partes, al principio solo puede medirlo en lugares seleccionados a una distancia fija de distancia.

A partir de ahí, los físicos mejoran la resolución de la celosía, acercando los hilos para crear un tejido cada vez más fino. A medida que se ajusta, aumenta la cantidad de puntos en los que puede tomar medidas, acercándose a la noción idealizada de un campo donde puede tomar medidas en todas partes.

“La distancia entre los puntos se vuelve muy pequeña y tal cosa se convierte en un campo continuo”, dijo Seiberg. En términos matemáticos, dicen que el campo cuántico continuo es el límite de la red de apriete.

Los matemáticos están acostumbrados a trabajar con límites y saben establecer que algunos realmente existen. Por ejemplo, han demostrado que el límite de la secuencia infinita 1/2 + 1/4 + 1/8 +1/16… es 1. A los físicos les gustaría demostrar que los campos cuánticos son el límite de este procedimiento de celosía. Simplemente no saben cómo.

«No está tan claro cómo tomar ese límite y lo que significa matemáticamente», dijo Moore.

Los físicos no dudan de que la red de ajuste se está moviendo hacia la noción idealizada de un campo cuántico. El estrecho ajuste entre las predicciones de QFT y los resultados experimentales sugiere fuertemente que ese es el caso.

«No hay duda de que todos estos límites existen realmente, porque el éxito de la teoría cuántica de campos ha sido realmente asombroso», dijo Seiberg. Pero tener pruebas sólidas de que algo es correcto y demostrar de manera concluyente que lo es son dos cosas diferentes.

Es un grado de imprecisión que está fuera de sintonía con las otras grandes teorías físicas que QFT aspira a reemplazar. Las leyes del movimiento de Isaac Newton, la mecánica cuántica, las teorías de la relatividad especial y general de Albert Einstein, son solo piezas de la historia más grande que QFT quiere contar, pero a diferencia de QFT, todas pueden escribirse en términos matemáticos exactos.

“La teoría cuántica de campos surgió como un lenguaje casi universal de los fenómenos físicos, pero está en mal estado matemático”, dijo Dijkgraaf. Y para algunos físicos, ese es un motivo de pausa.

“Si todo el mundo se basa en este concepto central que en sí mismo no se comprende de una manera matemática, ¿por qué está tan seguro de que esto está describiendo el mundo? Eso agudiza todo el problema ”, dijo Dijkgraaf.

Agitador exterior

Incluso en este estado incompleto, QFT ha provocado una serie de importantes descubrimientos matemáticos. El patrón general de interacción ha sido que los físicos que utilizan QFT se topan con cálculos sorprendentes que luego los matemáticos intentan explicar.

“Es una máquina generadora de ideas”, dijo Tong.